Вычитание дробей 6(3/10) — 11/15

Задача: вычислите
6
3 10
минус
11 15

.

Решение:
6
3 10
11 15
=
6 ∙ 10 + 3 10
11 15
=
63 10
11 15
=
63 ∙ 3 30
11 ∙ 2 30
=
189 30
22 30
=
189 — 22 30
=
167 30
5
17 30
Ответ:
6
3 10
11 15
=
5
17 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 10
    =
    6 ∙ 10 + 3 10
    =
    63 10
    11 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 63 10
    11 15
    =
    63 ∙ 3 30
    11 ∙ 2 30
    =
    189 30
    22 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 189 — 22 30
    =
    167 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 167 30
    — неправильная, т.к. 167 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    167 30
    =
    5
    17 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 10
11 15
=
5
17 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии