Вычитание дробей 6(11/15) — 2(7/10)
Задача: вычислите
6
11 15
минус
2
7 10
.
Решение:
6
11 15
—
2
7 10
=
6 ∙ 15 + 11 15
—
2 ∙ 10 + 7 10
=
101 15
—
27 10
=
101 ∙ 2 30
—
27 ∙ 3 30
=
202 30
—
81 30
=
202 — 81 30
=
121 30
4
1 30
Ответ:
6
11 15
—
2
7 10
=
4
1 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
11 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
11 15
=
6 ∙ 15 + 11 15
=
101 15
2
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 10. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 10 = 3
101 15
—
27 10
=
101 ∙ 2 30
—
27 ∙ 3 30
=
202 30
—
81 30
202 — 81 30
=
121 30
121 30
— неправильная, т.к. 121 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 30
=
4
1 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
11 15
—
2
7 10
=
4
1 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
38 17и25 17
- Выполните вычитание дробей -3 5и113 20
- Разность дробей 713 15и?311 30
- 22 15минус12 5- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
2 3и3 12
- Сколько будет -3 5минус3 10
-
8 1минус2 9- решение с ответом
- Результат от вычитания
8 9и1 9
- Разность двух дробей
11 12и3 14