Вычитание дробей 3(2/3) — 13/33

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
13 33
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 33. Это — 33.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

33 : 3 = 11

33 : 33 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 3

—

13 33

=

11 ∙ 11 33

—

13 ∙ 1 33

=

121 33

—

13 33

Вычитаем числители:

121 — 13 33
=
108 33
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
108 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и на 33. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
108 : 3 33 : 3
=
36 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 11
— неправильная, т.к. 36 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 11
=
3
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.