Вычитание дробей 4(1/5) — 6(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
6

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 9. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 5 = 9

45 : 9 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 5

—

56 9

=

21 ∙ 9 45

—

56 ∙ 5 45

=

189 45

—

280 45

Вычитаем числители:

189 — 280 45
=
—
91 45
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-91 45
— неправильная, т.к. -91 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
91 45
= —
2
1 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.