Вычитание дробей 3(2/5) — 1(11/24)

Задача: вычислите
3
2 5
минус
1
11 24

.

Решение:
3
2 5
1
11 24
=
3 ∙ 5 + 2 5
1 ∙ 24 + 11 24
=
17 5
35 24
=
17 ∙ 24 120
35 ∙ 5 120
=
408 120
175 120
=
408 — 175 120
=
233 120
1
113 120
Ответ:
3
2 5
1
11 24
=
1
113 120

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
    1
    11 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    11 24
    =
    1 ∙ 24 + 11 24
    =
    35 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 24. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 5 = 24

    120 : 24 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 5
    35 24
    =
    17 ∙ 24 120
    35 ∙ 5 120
    =
    408 120
    175 120

  9. Вычитаем числители:
  10. 408 — 175 120
    =
    233 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 233 120
    — неправильная, т.к. 233 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    233 120
    =
    1
    113 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 5
1
11 24
=
1
113 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии