Вычитание дробей 3(22/51) — 1(9/26)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

22 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
22 51
=
3 ∙ 51 + 22 51
=
175 51
1

9 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 26
=
1 ∙ 26 + 9 26
=
35 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51, и на 26. Это — 1326.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1326 : 51 = 26

1326 : 26 = 51

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

175 51

—

35 26

=

175 ∙ 26 1326

—

35 ∙ 51 1326

=

4550 1326

—

1785 1326

Вычитаем числители:

4550 — 1785 1326
=
2765 1326
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2765 1326
— неправильная, т.к. 2765 больше 1326.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2765 1326
=
2
113 1326
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.