Вычитание дробей 3(24/252) — 1(1/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

24 252

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
24 252
=
3 ∙ 252 + 24 252
=
780 252
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 252, и на 9. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 252 = 1

252 : 9 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

780 252

—

10 9

=

780 ∙ 1 252

—

10 ∙ 28 252

=

780 252

—

280 252

Вычитаем числители:

780 — 280 252
=
500 252
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
500 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 500, и на 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
500 : 4 252 : 4
=
125 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 63
— неправильная, т.к. 125 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 63
=
1
62 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.