Вычитание дробей 3(3/1) — 31/70

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 1
=
3 ∙ 1 + 3 1
=
6 1
31 70
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 70. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 1 = 70

70 : 70 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 1

—

31 70

=

6 ∙ 70 70

—

31 ∙ 1 70

=

420 70

—

31 70

Вычитаем числители:

420 — 31 70
=
389 70
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
389 70
— неправильная, т.к. 389 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
389 70
=
5
39 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.