Вычитание дробей 3(5/9) — 5(3/4)
Задача: вычислите
3
5 9
минус
5
3 4
.
Решение:
3
5 9
—
5
3 4
=
3 ∙ 9 + 5 9
—
5 ∙ 4 + 3 4
=
32 9
—
23 4
=
32 ∙ 4 36
—
23 ∙ 9 36
=
128 36
—
207 36
=
128 — 207 36
=
—
79 36
= —
2
7 36
Ответ:
3
5 9
—
5
3 4
=
2
7 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
5
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 4. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 4 = 9
32 9
—
23 4
=
32 ∙ 4 36
—
23 ∙ 9 36
=
128 36
—
207 36
128 — 207 36
=
—
79 36
-79 36
— неправильная, т.к. -79 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
79 36
= —
2
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 9
—
5
3 4
=
2
7 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 31 9минус?31 1
- Вычесть дроби
5 16и5 9
- Выполните вычитание 379 13и136 13
- Выполните вычитание дробей 137 23и915 23
- Результат от вычитания 17 10и3 5
- Вычесть дроби
5 24и1 6
- Выполните вычитание
1 15и2 5
- 63 10минус10 15- решение с ответом
-
37 5минус45 18- решение с ответом