Вычитание дробей 3(5/9) — 5(3/4)

Задача: вычислите
3
5 9
минус
5
3 4

.

Решение:
3
5 9
5
3 4
=
3 ∙ 9 + 5 9
5 ∙ 4 + 3 4
=
32 9
23 4
=
32 ∙ 4 36
23 ∙ 9 36
=
128 36
207 36
=
128 — 207 36
=
79 36
= —
2
7 36
Ответ:
3
5 9
5
3 4
=
2
7 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
    5
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 4
    =
    5 ∙ 4 + 3 4
    =
    23 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 4. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 4 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 32 9
    23 4
    =
    32 ∙ 4 36
    23 ∙ 9 36
    =
    128 36
    207 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 128 — 207 36
    =
    79 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -79 36
    — неправильная, т.к. -79 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    79 36
    = —
    2
    7 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 9
5
3 4
=
2
7 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии