Вычитание дробей 3(3/14) — 875/100

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 14
=
3 ∙ 14 + 3 14
=
45 14
875 100
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 100. Это — 700.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

700 : 14 = 50

700 : 100 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 14

—

875 100

=

45 ∙ 50 700

—

875 ∙ 7 700

=

2250 700

—

6125 700

Вычитаем числители:

2250 — 6125 700
=
—
3875 700
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
3875 700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3875, и на 700. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
—
3875 : 25 700 : 25
= —
155 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
155 28
— неправильная, т.к. 155 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
155 28
= —
5
15 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.