Вычитание дробей 3(3/4) — 1(9/26)

Задача: вычислите
3
3 4
минус
1
9 26

.

Решение:
3
3 4
1
9 26
=
3 ∙ 4 + 3 4
1 ∙ 26 + 9 26
=
15 4
35 26
=
15 ∙ 13 52
35 ∙ 2 52
=
195 52
70 52
=
195 — 70 52
=
125 52
2
21 52
Ответ:
3
3 4
1
9 26
=
2
21 52

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    1
    9 26
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 26
    =
    1 ∙ 26 + 9 26
    =
    35 26
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 26. Это — 52.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 52 : 4 = 13

    52 : 26 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 4
    35 26
    =
    15 ∙ 13 52
    35 ∙ 2 52
    =
    195 52
    70 52

  9. Вычитаем числители:
  10. 195 — 70 52
    =
    125 52
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 125 52
    — неправильная, т.к. 125 больше 52.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    125 52
    =
    2
    21 52
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
1
9 26
=
2
21 52

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии