Вычитание дробей 3(3/8) — 1(1/2)
Задача: вычислите
3
3 8
минус
1
1 2
.
Решение:
3
3 8
—
1
1 2
=
3 ∙ 8 + 3 8
—
1 ∙ 2 + 1 2
=
27 8
—
3 2
=
27 ∙ 1 8
—
3 ∙ 4 8
=
27 8
—
12 8
=
27 — 12 8
=
15 8
1
7 8
Ответ:
3
3 8
—
1
1 2
=
1
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
1
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 2. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 2 = 4
27 8
—
3 2
=
27 ∙ 1 8
—
3 ∙ 4 8
=
27 8
—
12 8
27 — 12 8
=
15 8
15 8
— неправильная, т.к. 15 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
—
1
1 2
=
1
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 131 18и?101 12
- Сколько будет 9329 500минус?8658 1000
- Сколько будет
38 8минус6 5
- Разность дробей
2 15и1 3
- 35 36-119 45- решение с ответом
-
7 36-1 9
- Разность двух дробей 528 45и?228 45
- -3 11-(-7 8)- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 52 29и17 19