Вычитание дробей 3/4 — 1(13/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 4
— обыкновенная дробь.
1

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 14
=
1 ∙ 14 + 13 14
=
27 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 14. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 14 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 4

—

27 14

=

3 ∙ 7 28

—

27 ∙ 2 28

=

21 28

—

54 28

Вычитаем числители:

21 — 54 28
=
—
33 28
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-33 28
— неправильная, т.к. -33 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
33 28
= —
1
5 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.