Вычитание дробей 4(1/3) — 7/10

Задача: вычислите
4
1 3
минус
7 10

.

Решение:
4
1 3
7 10
=
4 ∙ 3 + 1 3
7 10
=
13 3
7 10
=
13 ∙ 10 30
7 ∙ 3 30
=
130 30
21 30
=
130 — 21 30
=
109 30
3
19 30
Ответ:
4
1 3
7 10
=
3
19 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 3
    =
    4 ∙ 3 + 1 3
    =
    13 3
    7 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 3 = 10

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 3
    7 10
    =
    13 ∙ 10 30
    7 ∙ 3 30
    =
    130 30
    21 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 130 — 21 30
    =
    109 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 30
    — неправильная, т.к. 109 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 30
    =
    3
    19 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 3
7 10
=
3
19 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии