Вычитание дробей 7(7/8) — 4(19/70)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 8
=
7 ∙ 8 + 7 8
=
63 8
4

19 70

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 70
=
4 ∙ 70 + 19 70
=
299 70
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 70. Это — 280.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

280 : 8 = 35

280 : 70 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 8

—

299 70

=

63 ∙ 35 280

—

299 ∙ 4 280

=

2205 280

—

1196 280

Вычитаем числители:

2205 — 1196 280
=
1009 280
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1009 280
— неправильная, т.к. 1009 больше 280.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1009 280
=
3
169 280
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.