Вычитание дробей 3/4 — 10/5

Задача: вычислите
3 4
минус
10 5

.

Решение:
3 4
10 5
=
3 ∙ 5 20
10 ∙ 4 20
=
15 20
40 20
=
15 — 40 20
= —
25 20
= —
1
5 20
= -1
1 4
Ответ:
3 4
10 5
=
-1
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 3 ∙ 5 20
    10 ∙ 4 20
    =
    15 20
    40 20

  7. Вычитаем числители:
  8. 15 — 40 20
    = —
    25 20
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 20
    — неправильная дробь, т.к. 25 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 20
    = —
    1
    5 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1
    5 20
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
5 20
= -1
1 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
3 4
10 5
=
-1
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии