Вычитание дробей 3(5/12) — 1(1/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

41 — 13 12
=
28 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
28 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
28 : 4 12 : 4
=
7 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.