Вычитание дробей 3(5/12) — 1(7/36)

Задача: вычислите
3
5 12
минус
1
7 36

.

Решение:
3
5 12
1
7 36
=
3 ∙ 12 + 5 12
1 ∙ 36 + 7 36
=
41 12
43 36
=
41 ∙ 3 36
43 ∙ 1 36
=
123 36
43 36
=
123 — 43 36
=
80 36
=
20 9
=
2
2 9
Ответ:
3
5 12
1
7 36
=
2
2 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12
    1
    7 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 36
    =
    1 ∙ 36 + 7 36
    =
    43 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 36 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 12
    43 36
    =
    41 ∙ 3 36
    43 ∙ 1 36
    =
    123 36
    43 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 123 — 43 36
    =
    80 36
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    80 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и на 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    80 : 4 36 : 4
    =
    20 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 20 9
    — неправильная, т.к. 20 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20 9
    =
    2
    2 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 12
1
7 36
=
2
2 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии