Вычитание дробей 3(5/21) — 4(8/21)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 21
=
3 ∙ 21 + 5 21
=
68 21
4

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 21
=
4 ∙ 21 + 8 21
=
92 21
Произведем вычитание одного числителя из другого:

68 — 92 21
=
—
24 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-24 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -24, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-24 : 3 21 : 3
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
8 7
— неправильная, т.к. 8 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 7
= —
1
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.