Вычитание дробей 3(5/24) — 4(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 24
=
3 ∙ 24 + 5 24
=
77 24
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 6. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 6 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 24

—

29 6

=

77 ∙ 1 24

—

29 ∙ 4 24

=

77 24

—

116 24

Вычитаем числители:

77 — 116 24
=
—
39 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
39 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и на 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
39 : 3 24 : 3
= —
13 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 8
— неправильная, т.к. 13 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 8
= —
1
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.