Вычитание дробей 2(20/42) — 1(16/42)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

20 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
20 42
=
2 ∙ 42 + 20 42
=
104 42
1

16 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
16 42
=
1 ∙ 42 + 16 42
=
58 42
Произведем вычитание одного числителя из другого:

104 — 58 42
=
46 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
46 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
46 : 2 42 : 2
=
23 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 21
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 21
=
1
2 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.