Вычитание дробей 3(5/6) — 1(1/2)

Задача: вычислите
3
5 6
минус
1
1 2

.

Решение:
3
5 6
1
1 2
=
3 ∙ 6 + 5 6
1 ∙ 2 + 1 2
=
23 6
3 2
=
23 ∙ 1 6
3 ∙ 3 6
=
23 6
9 6
=
23 — 9 6
=
14 6
=
7 3
=
2
1 3
Ответ:
3
5 6
1
1 2
=
2
1 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
    1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 2. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 2 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 6
    3 2
    =
    23 ∙ 1 6
    3 ∙ 3 6
    =
    23 6
    9 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 23 — 9 6
    =
    14 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    14 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    14 : 2 6 : 2
    =
    7 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 3
    — неправильная, т.к. 7 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 3
    =
    2
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 6
1
1 2
=
2
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии