Вычитание дробей 3(7/27) — 9(1/2)

Задача: вычислите
3
7 27
минус
9
1 2

.

Решение:
3
7 27
9
1 2
=
3 ∙ 27 + 7 27
9 ∙ 2 + 1 2
=
88 27
19 2
=
88 ∙ 2 54
19 ∙ 27 54
=
176 54
513 54
=
176 — 513 54
=
337 54
= —
6
13 54
Ответ:
3
7 27
9
1 2
=
6
13 54

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 27
    =
    3 ∙ 27 + 7 27
    =
    88 27
    9
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 2
    =
    9 ∙ 2 + 1 2
    =
    19 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27, и на 2. Это — 54.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 54 : 27 = 2

    54 : 2 = 27

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 88 27
    19 2
    =
    88 ∙ 2 54
    19 ∙ 27 54
    =
    176 54
    513 54

  9. Вычитаем числители:
  10. 176 — 513 54
    =
    337 54
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -337 54
    — неправильная, т.к. -337 больше 54.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    337 54
    = —
    6
    13 54
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 27
9
1 2
=
6
13 54

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии