Вычитание дробей 6(1/3) — 8(1/1)

Задача: вычислите
6
1 3
минус
8
1 1

.

Решение:
6
1 3
8
1 1
=
6 ∙ 3 + 1 3
8 ∙ 1 + 1 1
=
19 3
9 1
=
19 ∙ 1 3
9 ∙ 3 3
=
19 3
27 3
=
19 — 27 3
=
8 3
= —
2
2 3
Ответ:
6
1 3
8
1 1
=
2
2 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 3
    =
    6 ∙ 3 + 1 3
    =
    19 3
    8
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 1
    =
    8 ∙ 1 + 1 1
    =
    9 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 1. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 3 = 1

    3 : 1 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 3
    9 1
    =
    19 ∙ 1 3
    9 ∙ 3 3
    =
    19 3
    27 3

  9. Вычитаем числители:
  10. 19 — 27 3
    =
    8 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -8 3
    — неправильная, т.к. -8 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 3
    = —
    2
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 3
8
1 1
=
2
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии