Вычитание дробей 3/9 — 7/8
Задача: вычислите
3 9
минус
7 8
.
Решение:
3 9
—
7 8
=
3 ∙ 8 72
—
7 ∙ 9 72
=
24 72
—
63 72
=
24 — 63 72
= —
39 72
= —
13 24
Ответ:
3 9
—
7 8
=
—
13 24
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.
72 : 9 = 8
72 : 8 = 9
3 ∙ 8 72
—
7 ∙ 9 72
=
24 72
—
63 72
24 — 63 72
= —
39 72
В результате вычитания получилась дробь
—
39 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
3 9
—
7 8
=
—
13 24