Вычитание дробей 31(18/35) — 4(8/21)

Задача: вычислите
31
18 35
минус
4
8 21

.

Решение:
31
18 35
4
8 21
=
31 ∙ 35 + 18 35
4 ∙ 21 + 8 21
=
1103 35
92 21
=
1103 ∙ 3 105
92 ∙ 5 105
=
3309 105
460 105
=
3309 — 460 105
=
2849 105
=
407 15
=
27
2 15
Ответ:
31
18 35
4
8 21
=
27
2 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 31
    18 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    31
    18 35
    =
    31 ∙ 35 + 18 35
    =
    1103 35
    4
    8 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 21
    =
    4 ∙ 21 + 8 21
    =
    92 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 21. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 35 = 3

    105 : 21 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 1103 35
    92 21
    =
    1103 ∙ 3 105
    92 ∙ 5 105
    =
    3309 105
    460 105

  9. Вычитаем числители:
  10. 3309 — 460 105
    =
    2849 105
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    2849 105
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2849, и на 105. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    2849 : 7 105 : 7
    =
    407 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 407 15
    — неправильная, т.к. 407 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    407 15
    =
    27
    2 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
31
18 35
4
8 21
=
27
2 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии