Вычитание дробей -5(1/3) — 3(5/8)

Задача: вычислите
-5
1 3
минус
3
5 8

.

Решение:
-5
1 3
3
5 8
=
(-
5 ∙ 3 + 1 3
)
3 ∙ 8 + 5 8
=
-16 3
29 8
=
-16 ∙ 8 24
29 ∙ 3 24
=
-128 24
87 24
=
-128 — 87 24
=
215 24
= —
8
23 24
Ответ:
-5
1 3
3
5 8
=
8
23 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -5
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -5
    1 3
    = —
    5 ∙ 3 + 1 3
    =
    16 3
    3
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 8
    =
    3 ∙ 8 + 5 8
    =
    29 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 3 = 8

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -16 3
    29 8
    =
    -16 ∙ 8 24
    29 ∙ 3 24
    =
    -128 24
    87 24

  9. Вычитаем числители:
  10. -128 — 87 24
    =
    215 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -215 24
    — неправильная, т.к. -215 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    215 24
    = —
    8
    23 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
1 3
3
5 8
=
8
23 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии