Вычитание дробей 34/45 — (-7/10)
Задача: вычислите
34 45
минус
(-
7 10
)
.
Решение:
34 45
—
(-
7 10
)
=
34 ∙ 2 90
—
-7 ∙ 9 90
=
68 90
—
-63 90
=
68 — (-63) 90
=
131 90
=
1
41 90
Ответ:
34 45
—
(-
7 10
)
=
1
41 90
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 10. Это — 90.
90 : 45 = 2
90 : 10 = 9
34 ∙ 2 90
—
-7 ∙ 9 90
=
68 90
—
-63 90
68 — (-63) 90
=
131 90
131 90
— неправильная дробь, т.к. 131 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 90
=
1
41 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
34 45
—
(-
7 10
)
=
1
41 90