Вычитание дробей 32(24/26) — 25(25/27)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

24 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
24 26
=
32 ∙ 26 + 24 26
=
856 26
25

25 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
25 27
=
25 ∙ 27 + 25 27
=
700 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26, и на 27. Это — 702.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

702 : 26 = 27

702 : 27 = 26

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

856 26

—

700 27

=

856 ∙ 27 702

—

700 ∙ 26 702

=

23112 702

—

18200 702

Вычитаем числители:

23112 — 18200 702
=
4912 702
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
4912 702
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4912, и на 702. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
4912 : 2 702 : 2
=
2456 351
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2456 351
— неправильная, т.к. 2456 больше 351.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2456 351
=
6
350 351
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.