Вычитание дробей 3(67/126) — 13/14

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

67 126

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
67 126
=
3 ∙ 126 + 67 126
=
445 126
13 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 126, и на 14. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 126 = 1

126 : 14 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

445 126

—

13 14

=

445 ∙ 1 126

—

13 ∙ 9 126

=

445 126

—

117 126

Вычитаем числители:

445 — 117 126
=
328 126
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
328 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 328, и на 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
328 : 2 126 : 2
=
164 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
164 63
— неправильная, т.к. 164 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
164 63
=
2
38 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.