Вычитание дробей 39/52 — 8/36
Задача: вычислите
39 52
минус
8 36
.
Решение:
39 52
—
8 36
=
39 ∙ 9 468
—
8 ∙ 13 468
=
351 468
—
104 468
=
351 — 104 468
=
247 468
=
19 36
Ответ:
39 52
—
8 36
=
19 36
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 52 и на 36. Это — 468.
468 : 52 = 9
468 : 36 = 13
39 ∙ 9 468
—
8 ∙ 13 468
=
351 468
—
104 468
351 — 104 468
=
247 468
В результате вычитания получилась дробь
247 468
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 247, и 468. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
Таким образом:
39 52
—
8 36
=
19 36