Вычитание дробей 33(24/25) — 20(43/50)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33

24 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
24 25
=
33 ∙ 25 + 24 25
=
849 25
20

43 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
43 50
=
20 ∙ 50 + 43 50
=
1043 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 50. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 25 = 2

50 : 50 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

849 25

—

1043 50

=

849 ∙ 2 50

—

1043 ∙ 1 50

=

1698 50

—

1043 50

Вычитаем числители:

1698 — 1043 50
=
655 50
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
655 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 655, и на 50. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
655 : 5 50 : 5
=
131 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131 10
— неправильная, т.к. 131 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 10
=
13
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.