Вычитание дробей 34/42 — 5/7
Задача: вычислите
34 42
минус
5 7
.
Решение:
34 42
—
5 7
=
34 ∙ 1 42
—
5 ∙ 6 42
=
34 42
—
30 42
=
34 — 30 42
=
4 42
=
2 21
Ответ:
34 42
—
5 7
=
2 21
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 7. Это — 42.
42 : 42 = 1
42 : 7 = 6
34 ∙ 1 42
—
5 ∙ 6 42
=
34 42
—
30 42
34 — 30 42
=
4 42
В результате вычитания получилась дробь
4 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
34 42
—
5 7
=
2 21