Вычитание дробей 37(5/6) — 16(1/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
5 6
=
37 ∙ 6 + 5 6
=
227 6
16

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 8
=
16 ∙ 8 + 1 8
=
129 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 6 = 4

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

227 6

—

129 8

=

227 ∙ 4 24

—

129 ∙ 3 24

=

908 24

—

387 24

Вычитаем числители:

908 — 387 24
=
521 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
521 24
— неправильная, т.к. 521 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
521 24
=
21
17 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.