Вычитание дробей 12(19/44) — 6(37/44)
Задача: вычислите
12
19 44
минус
6
37 44
.
Решение:
12
19 44
—
6
37 44
=
12 ∙ 44 + 19 44
—
6 ∙ 44 + 37 44
=
547 44
—
301 44
=
547 — 301 44
=
246 44
=
123 22
=
5
13 22
Ответ:
12
19 44
—
6
37 44
=
5
13 22
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
19 44
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
19 44
=
12 ∙ 44 + 19 44
=
547 44
6
37 44
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
37 44
=
6 ∙ 44 + 37 44
=
301 44
547 — 301 44
=
246 44
В результате вычитания получилась дробь
246 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 246, и 44. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
246 : 2 44 : 2
=
123 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
123 22
— неправильная, т.к. числитель 123 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
123 22
=
5
13 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
19 44
—
6
37 44
=
5
13 22