Вычитание дробей 192(5/6) — 88(5/84)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
192

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

192
5 6
=
192 ∙ 6 + 5 6
=
1157 6
88

5 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

88
5 84
=
88 ∙ 84 + 5 84
=
7397 84
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 84. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 6 = 14

84 : 84 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1157 6

—

7397 84

=

1157 ∙ 14 84

—

7397 ∙ 1 84

=

16198 84

—

7397 84

Вычитаем числители:

16198 — 7397 84
=
8801 84
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8801 84
— неправильная, т.к. 8801 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8801 84
=
104
65 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.