Вычитание дробей 8(5/12) — 3(3/8)
Задача: вычислите
8
5 12
минус
3
3 8
.
Решение:
8
5 12
—
3
3 8
=
8 ∙ 12 + 5 12
—
3 ∙ 8 + 3 8
=
101 12
—
27 8
=
101 ∙ 2 24
—
27 ∙ 3 24
=
202 24
—
81 24
=
202 — 81 24
=
121 24
5
1 24
Ответ:
8
5 12
—
3
3 8
=
5
1 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 12
=
8 ∙ 12 + 5 12
=
101 12
3
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
101 12
—
27 8
=
101 ∙ 2 24
—
27 ∙ 3 24
=
202 24
—
81 24
202 — 81 24
=
121 24
121 24
— неправильная, т.к. 121 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 24
=
5
1 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 12
—
3
3 8
=
5
1 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 3725 63и?2834 63
-
45 100000отнять49 33333333- решение с ответом
- Разность дробей 22 5и?11 15
- 73 22отнять5 44- решение с ответом
- Вычесть дроби 82 7и35 7
- Разность дробей
6 10и4 9
- Разность дробей
20 27и3 9
- Выполните вычитание 55 8и31 4
- Сколько будет 311 18минус?11 9