Вычитание дробей 5(3/4) — 16(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
16

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
3 4
=
16 ∙ 4 + 3 4
=
67 4
Произведем вычитание одного числителя из другого:

23 — 67 4
=
—
44 4
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-44 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -44, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
-44 : 4 4 : 4
=
11 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
11 1
— неправильная, т.к. 11 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 1
= —
11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.