Вычитание дробей 60/60 — 2(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
60 60
— обыкновенная дробь.
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 9. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 60 = 3

180 : 9 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

60 60

—

20 9

=

60 ∙ 3 180

—

20 ∙ 20 180

=

180 180

—

400 180

Вычитаем числители:

180 — 400 180
=
—
220 180
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
220 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и на 180. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
—
220 : 20 180 : 20
= —
11 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
11 9
— неправильная, т.к. 11 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
11 9
= —
1
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.