Вычитание дробей 4(1/12) — 8(1/16)
Задача: вычислите
4
1 12
минус
8
1 16
.
Решение:
4
1 12
—
8
1 16
=
4 ∙ 12 + 1 12
—
8 ∙ 16 + 1 16
=
49 12
—
129 16
=
49 ∙ 4 48
—
129 ∙ 3 48
=
196 48
—
387 48
=
196 — 387 48
=
—
191 48
= —
3
47 48
Ответ:
4
1 12
—
8
1 16
=
3
47 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 12
=
4 ∙ 12 + 1 12
=
49 12
8
1 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 16
=
8 ∙ 16 + 1 16
=
129 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 16. Это — 48.
48 : 12 = 4
48 : 16 = 3
49 12
—
129 16
=
49 ∙ 4 48
—
129 ∙ 3 48
=
196 48
—
387 48
196 — 387 48
=
—
191 48
-191 48
— неправильная, т.к. -191 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
191 48
= —
3
47 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 12
—
8
1 16
=
3
47 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 1235 54и?447 54
- Результат от вычитания
2 7и8 70
-
7 11минус11 44- решение с ответом
- Разность двух дробей
6 35и8 15
-
5 6отнять14 20- решение с ответом
- Сколько будет 51 4минус?101 2
- 81 1отнять31 12- решение с ответом
- Разность двух дробей 144 5и?83 7
- Выполните вычитание
27 56и5 12