Вычитание дробей 5(7/9) — 3(4/9)
Задача: вычислите
5
7 9
минус
3
4 9
.
Решение:
5
7 9
—
3
4 9
=
5 ∙ 9 + 7 9
—
3 ∙ 9 + 4 9
=
52 9
—
31 9
=
52 — 31 9
=
21 9
=
7 3
=
2
1 3
Ответ:
5
7 9
—
3
4 9
=
2
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 9
=
5 ∙ 9 + 7 9
=
52 9
3
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
52 — 31 9
=
21 9
В результате вычитания получилась дробь
21 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
21 : 3 9 : 3
=
7 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 9
—
3
4 9
=
2
1 3