Вычитание дробей 42(1/54) — 6(5/54)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42

1 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
1 54
=
42 ∙ 54 + 1 54
=
2269 54
6

5 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 54
=
6 ∙ 54 + 5 54
=
329 54
Произведем вычитание одного числителя из другого:

2269 — 329 54
=
1940 54
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1940 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1940, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1940 : 2 54 : 2
=
970 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
970 27
— неправильная, т.к. числитель 970 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
970 27
=
35
25 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.