Вычитание дробей 4(1/22) — 3(1/33)

Задача: вычислите
4
1 22
минус
3
1 33

.

Решение:
4
1 22
3
1 33
=
4 ∙ 22 + 1 22
3 ∙ 33 + 1 33
=
89 22
100 33
=
89 ∙ 3 66
100 ∙ 2 66
=
267 66
200 66
=
267 — 200 66
=
67 66
1
1 66
Ответ:
4
1 22
3
1 33
=
1
1 66

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 22
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 22
    =
    4 ∙ 22 + 1 22
    =
    89 22
    3
    1 33
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 33
    =
    3 ∙ 33 + 1 33
    =
    100 33
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 33. Это — 66.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 66 : 22 = 3

    66 : 33 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 22
    100 33
    =
    89 ∙ 3 66
    100 ∙ 2 66
    =
    267 66
    200 66

  9. Вычитаем числители:
  10. 267 — 200 66
    =
    67 66
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 67 66
    — неправильная, т.к. 67 больше 66.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 66
    =
    1
    1 66
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 22
3
1 33
=
1
1 66

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии