Вычитание дробей 4(1/22) — 3(1/33)
Задача: вычислите
4
1 22
минус
3
1 33
.
Решение:
4
1 22
—
3
1 33
=
4 ∙ 22 + 1 22
—
3 ∙ 33 + 1 33
=
89 22
—
100 33
=
89 ∙ 3 66
—
100 ∙ 2 66
=
267 66
—
200 66
=
267 — 200 66
=
67 66
1
1 66
Ответ:
4
1 22
—
3
1 33
=
1
1 66
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 22
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 22
=
4 ∙ 22 + 1 22
=
89 22
3
1 33
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 33
=
3 ∙ 33 + 1 33
=
100 33
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 33. Это — 66.
66 : 22 = 3
66 : 33 = 2
89 22
—
100 33
=
89 ∙ 3 66
—
100 ∙ 2 66
=
267 66
—
200 66
267 — 200 66
=
67 66
67 66
— неправильная, т.к. 67 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 66
=
1
1 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 22
—
3
1 33
=
1
1 66
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание
3 16и1 14
-
3 7-(-2 7)- решение с ответом
- Вычесть дроби
1 2и2 13
- Выполните вычитание дробей
11 14и5 21
- Разность дробей 71 2и?43 4
- Выполните вычитание дробей
1 9и1 11
- 73 5-44 5- решение с ответом
- 331 2минус331 2- решение с ответом
-
2 9минус9 1- решение с ответом