Вычитание дробей 4(1/5) — 2(3/4)

Задача: вычислите
4
1 5
минус
2
3 4

.

Решение:
4
1 5
2
3 4
=
4 ∙ 5 + 1 5
2 ∙ 4 + 3 4
=
21 5
11 4
=
21 ∙ 4 20
11 ∙ 5 20
=
84 20
55 20
=
84 — 55 20
=
29 20
1
9 20
Ответ:
4
1 5
2
3 4
=
1
9 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 5
    =
    4 ∙ 5 + 1 5
    =
    21 5
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 5
    11 4
    =
    21 ∙ 4 20
    11 ∙ 5 20
    =
    84 20
    55 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 84 — 55 20
    =
    29 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 29 20
    — неправильная, т.к. 29 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 20
    =
    1
    9 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 5
2
3 4
=
1
9 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии