Вычитание дробей 1(19/29) — 7/48

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

19 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 29
=
1 ∙ 29 + 19 29
=
48 29
7 48
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29, и на 48. Это — 1392.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1392 : 29 = 48

1392 : 48 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

48 29

—

7 48

=

48 ∙ 48 1392

—

7 ∙ 29 1392

=

2304 1392

—

203 1392

Вычитаем числители:

2304 — 203 1392
=
2101 1392
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2101 1392
— неправильная, т.к. 2101 больше 1392.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2101 1392
=
1
709 1392
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.