Вычитание дробей 4(1/6) — 3(2/5)
Задача: вычислите
4
1 6
минус
3
2 5
.
Решение:
4
1 6
—
3
2 5
=
4 ∙ 6 + 1 6
—
3 ∙ 5 + 2 5
=
25 6
—
17 5
=
25 ∙ 5 30
—
17 ∙ 6 30
=
125 30
—
102 30
=
125 — 102 30
=
23 30
Ответ:
4
1 6
—
3
2 5
=
23 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
3
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 5. Это — 30.
30 : 6 = 5
30 : 5 = 6
25 6
—
17 5
=
25 ∙ 5 30
—
17 ∙ 6 30
=
125 30
—
102 30
125 — 102 30
=
23 30
Таким образом:
4
1 6
—
3
2 5
=
23 30