Вычитание дробей 4(1/75) — 3(111/150)
Задача: вычислите
4
1 75
минус
3
111 150
.
Решение:
4
1 75
—
3
111 150
=
4 ∙ 75 + 1 75
—
3 ∙ 150 + 111 150
=
301 75
—
561 150
=
301 ∙ 2 150
—
561 ∙ 1 150
=
602 150
—
561 150
=
602 — 561 150
=
41 150
Ответ:
4
1 75
—
3
111 150
=
41 150
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 75
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 75
=
4 ∙ 75 + 1 75
=
301 75
3
111 150
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
111 150
=
3 ∙ 150 + 111 150
=
561 150
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 75, и на 150. Это — 150.
150 : 75 = 2
150 : 150 = 1
301 75
—
561 150
=
301 ∙ 2 150
—
561 ∙ 1 150
=
602 150
—
561 150
602 — 561 150
=
41 150
Таким образом:
4
1 75
—
3
111 150
=
41 150