Вычитание дробей 4/1 — 2(26/27)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 1
— неправильная дробь.
2

26 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
26 27
=
2 ∙ 27 + 26 27
=
80 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 27. Это — 27.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

27 : 1 = 27

27 : 27 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 1

—

80 27

=

4 ∙ 27 27

—

80 ∙ 1 27

=

108 27

—

80 27

Вычитаем числители:

108 — 80 27
=
28 27
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 27
— неправильная, т.к. 28 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 27
=
1
1 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.