Вычитание дробей 4/100 — 3(4/25)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 100
— обыкновенная дробь.
3

4 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 25
=
3 ∙ 25 + 4 25
=
79 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 25. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 25 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 100

—

79 25

=

4 ∙ 1 100

—

79 ∙ 4 100

=

4 100

—

316 100

Вычитаем числители:

4 — 316 100
=
—
312 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
312 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 312, и на 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
312 : 4 100 : 4
= —
78 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
78 25
— неправильная, т.к. 78 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
78 25
= —
3
3 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.