Вычитание дробей 7(1/12) — 5(29/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 12
=
7 ∙ 12 + 1 12
=
85 12
5

29 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
29 36
=
5 ∙ 36 + 29 36
=
209 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

85 12

—

209 36

=

85 ∙ 3 36

—

209 ∙ 1 36

=

255 36

—

209 36

Вычитаем числители:

255 — 209 36
=
46 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
46 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и на 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
46 : 2 36 : 2
=
23 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 18
— неправильная, т.к. 23 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 18
=
1
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.